Lanjutan dari Panduan Lengkap Konsep Matematika (Part 2)
Dibawah ini merupakan beberapa contoh pertanyaan umum yang meminta Anda untuk mengelompokkan beberapa item diikuti pencarian banyaknya kelompok item tersebut.
Nisa membeli sejumlah buku dan pensil dengan jumlah yang sama dan menghabiskan uang sebanyak Rp 208.000. Harga 1 buah buku adalah Rp 40.000, sementara harga 1 buah pensil adalah Rp 12.000. Berapa harga buku yang dibeli?
Langkah 1: Kelompokkan 1 buku dan 1 pensil.
Rp 40.000 + Rp 12.000 = Rp 52.000
Langkah 2: Carilah banyaknya kelompok.
Rp 208.000 ÷ Rp 52.000 = 4
Langkah 3: Carilah harga buku yang dibeli.
4 x Rp 40.000 = Rp 160.000 (Jawaban)
Rimar membeli daging sapi dan daging ayam. Daging sapi yang dibeli sejumlah 1 kg lebih banyak dari daging ayam, sehingga total yang harus dibayar adalah Rp 570.000. Harga 1 kg daging sapi adalah Rp 90.000 sedangkan harga 1 kg daging ayam adalah Rp 30.000. Berapa banyak daging ayam dan daging sapi yang dibeli Rimar?
Langkah 1: Carilah total harga daging sapi dan ayam yang dibeli dalam jumlah yang sama.
Rp 570.000 - Rp 90.000 = Rp 480.000
Langkah 2: Kelompokkan 1 kg daging ayam dan 1 kg daging sapi.
Rp 90.000 + Rp 30.000 = Rp 120.000
Langkah 3: Carilah banyak daging ayam yang dibeli.
Rp 480.000 ÷ Rp 120.000 = 4 kg (Jawaban)
Langkah 4: Carilah banyak daging sapi yang dibeli.
4 kg + 1 kg = 5 kg (Jawaban)
Indah menghasilkan Rp 5.000 untuk setiap botol minuman yang dia jual. Dia akan mendapatkan bonus bayaran Rp 20.000 untuk setiap 40 botol yang dia jual. Berapa botol yang harus dia jual untuk menghasilkan total Rp 1.150.000?
Langkah 1: Carilah total pendapatan Indah untuk 1 kelompok berisi 40 botol.
40 x Rp 5.000 + Rp 20.000 = Rp 220.000
Langkah 2: Carilah banyaknya kelompok.
Rp 1.150.000 ÷ Rp 220.000 = 5 kelompok sisa Rp 50.000
Langkah 3: Carilah banyaknya botol yang terjual dari sisa Rp 50.000.
Rp 50.000 ÷ Rp 5.000 = 10 botol
Langkah 4: Carilah banyak botol yang terjual.
5 x 40 botol + 10 botol = 210 botol (Jawaban)
Di sebuah kelas terdapat siswa dan siswi dengan jumlah yang sama. Pak Guru memberikan 4 coklat kepada setiap 2 siswi dan 12 coklat kepada setiap 4 siswa. Jika jumlah coklat yang diterima siswa sejumlah 20 buah lebih banyak daripada jumlah coklat yang diterima siswi, berapa jumlah murid di kelas tersebut?
Langkah 1: Carilah KPK dari 2 dan 4.
KPK dari 2 dan 4 = 4
Langkah 2: Carilah jumlah coklat pada kelompok siswa dan siwa.
Siswi: 4 x 2 = 8 coklat
Siswa: 12 x 1 = 12 coklat
Langkah 3: Carilah selisih antara jumlah coklat tiap kelompok siswa dan siswi.
12 - 8 = 4
Langkah 4: Carilah jumlah kelompok.
20 ÷ 4 = 5
Langkah 5: Carilah jumlah murid.
2 x 5 x 4 = 40 (Jawaban)
Konsep ini sangat berguna dalam pengerjaan soal cerita matematika. Anda harus mengalikan banyaknya objek terhadap nilai objek itu sendiri untuk mendapatkan total jumlahnya.
Chika memiliki beberapa uang koin Rp 200 dan Rp 100. Koin-koin ini totalnya bernilai Rp 2.000. Perbandingan koin Rp 200 dan Rp 100 adalah 3 : 4. Berapa banyak koin yang dimiliki Chika ?
Langkah 1: Tulislah perbandingan koin Rp 200 dan Rp 100.
Koin Rp 200 : Koin Rp 100 = 3 : 4
Langkah 2: Gabungkan 3 koin Rp 200 dan 4 koin Rp 100 menjadi 1 kelompok.
3 x Rp 200 = Rp 600 4 x Rp 100 = Rp 400
Langkah 3: Carilah total nilai dari 1 kelompok.
Rp 600 + Rp 400 = Rp 1.000
Langkah 4: Carilah banyaknya kelompok.
Rp 2.000 ÷ Rp 1.000 = 2 kelompok
Langkah 5: Carilah banyaknya koin seluruhnya.
2 kelompok x (3+4) = 14 koin (Jawaban)
Konsep tebak dan periksa ini membutuhkan waktu yang cukup lama dalam pengerjaannya. Terdapat cara yang lebih cepat dan sistematis yang dapat Anda gunakan dalam pembuatan asumsi atau permisalan. Dari asumsi Anda, Anda dapat mengubahnya sedikit lalu melihat polanya.
Ibu Ida membawa beberapa buku untuk 10 muridnya. Setiap murid perempuan menerima 2 buah buku dan setiap murid laki-laki menerima 3 buah buku. Ibu Ida membawa total 24 buku. Berapa banyak murid laki-laki tersebut?
Langkah 1: Mulailah dengan sebuah asumsi atau permisalan.
Misalkan jumlah murid perempuan ada 10 orang.
Langkah 2: Carilah jumlah buku dari asumsi yang sudah dibuat sebelumnya.
10 x 2 = 20 buku
Langkah 3: Ganti permisalan.
Misalkan terdapat 9 murid perempuan dan 1 murid laki-laki.
Langkah 4: Carilah jumlah buku dari asumsi yang sudah dibuat sebelumnya.
9 x 2 + 1 x 3 = 21 buku
Langkah 5: Lihatlah polanya.
21 - 20 = 1 buku
(ketika jumlah murid laki-laki bertambah 1, jumlah buku bertambah 1 buah)
Langkah 6: Carilah total selisihnya.
24 - 20 = 4 buku
Langkah 7: Carilah jumlah murid laki-laki.
4 ÷ 1 = 4 murid laki-laki (Jawaban)
Cek jawaban Anda!
Jumlah murid perempuan = 10 - 4 = 6
Total buku = 6 x 2 + 4 x 3 = 24 (benar)
Yuni dan Ara memiliki total uang Rp 400.000. Saat mereka pergi ke mall bersama, Yuni menghabiskan ¼ uangnya dan Ara menghabiskan ⅖ uangnya. Sehingga total uang mereka tersisa Rp 255.000. Berapa jumlah uang yang dihabiskan Yuni ?
Langkah 1: Bagilah pengeluaran Yuni menjadi 4 bagian, dan pengeluaran Ara menjadi 5 bagian.
Yuni = 4y
Ara = 5a
Langkah 2 : Buatlah persamaan aljabar pertama menggunakan total uang Yuni dan Ara.
4y + 5a = Rp 400.000
Langkah 3 : Carilah bagian uang Yuni dan Ara yang tersisa.
Yuni = 4y - y = 3y
Ara = 5a - 2a = 3a
Langkah 4 : Buatlah persamaan aljabar kedua menggunakan sisa uang Yuni dan Ara.
3y + 3a = Rp 255.000
Langkah 5 : Sederhanakan persamaan aljabar kedua, kemudian samakan koefisien/ faktor pengali salah satu variabel dengan persamaan aljabar pertama.
3y + 3a = Rp 255.000
y + a = Rp 85.000 (dibagi 3)
4y + 4a = Rp 340.000 (dikali 4)
Langkah 6 : Eliminasi salah satu variabel dengan mengurangi persamaan aljabar pertama dengan persamaan aljabar kedua, untuk mendapatkan nilai dari salah satu variabel.
Langkah 7 : Carilah jumlah uang yang dihabiskan Yuni.
Karena Yuni menghabiskan ¼ uangnya, maka y atau 1y adalah jumlah uang yang dihabiskan Yuni.
y + a = Rp 85.000
y = Rp 85.000 - Rp 60.000 = Rp 25.000 (Jawaban)
Konsep ini digunakan ketika pada soal cerita diketahui nilai akhirnya namun Anda disuruh mencari nilai awalnya.
Sebuah kereta jurusan Bandung singgah di beberapa stasiun sebelum akhirnya berhenti di stasiun Gambir. Di stasiun ketiga, sebanyak ¼ dari total penumpang gerbong A turun dari kereta dan 20 penumpang tambahan memasuki gerbong A. Di stasiun kelima, sebanyak ½ dari total penumpang gerbong A turun dari kereta dan 15 penumpang tambahan memasuki gerbong A. Sehingga tersisa 70 penumpang di dalam gerbong A tersebut. Berapa banyak penumpang di gerbong A semula?
Langkah 1 : Carilah jumlah penumpang sebelum berhenti di stasiun kelima.
70 - 15 = 55 penumpang
55 x 2 = 110 penumpang
Langkah 2 : Carilah jumlah penumpang sebelum berhenti di stasiun ketiga.
110 - 20 = 90 penumpang
90 ÷ 3 x 4 = 120 penumpang (Jawaban)
Di sebuah peternakan terdapat beberapa domba dan kambing. Jika pemilik menjual 2 domba dan 3 kambing setiap hari, maka akan ada 40 domba tersisa ketika semua kambing sudah terjual habis. Jika dia menjual 3 domba dan 3 kambing setiap hari, maka akan ada 15 domba tersisa ketika semua kambing terjual habis. Berapakah jumlah domba dan jumlah kambing?
Langkah 1 : Tulislah perbandingan domba dan kambing yang akan dijual.
domba : kambing = 2 : 3 (kasus 1)
domba : kambing = 3 : 2 (kasus 2)
Langkah 2 : Buatlah nilai perbandingan kambing menjadi sama ketika semua kambing sudah terjual habis pada kedua kasus.
domba : kambing = 4 : 6 (dikali 2) (kasus 1)
domba : kambing = 9 : 6 ( dikali 3) (kasus 2)
Langkah 3 : Buatlah persamaan aljabar dari informasi jumlah domba yang tersisa.
4 satuan + 40 = 9 satuan + 15
Langkah 4 : Carilah nilai 1 satuan.
5 satuan = 40 - 15 = 25
1 satuan = 25 ÷ 5 = 5
Langkah 5 : Carilah total kambing.
6 satuan = 6 x 5 = 30 kambing
Langkah 6 : Carilah total domba.
5 x 4 + 40 = 60 domba
atau
5 x 9 + 15 = 60 domba
Saat Anda mempelajari konsep - konsep matematika di atas, ingatlah bahwa anak Anda mungkin memiliki metode lain untuk menyelesaikan soal matematika yang sama.
Tetaplah berpikiran terbuka untuk mengumpulkan lebih banyak metode dan ide dalam menyelesaikan masalah matematika khususnya untuk soal cerita.
Ingatlah! Dalam matematika, terkadang ada lebih dari 1 cara untuk mendapatkan jawaban yang sama.
Hal ini akan bermanfaat bagi anak Anda untuk mempelajari lebih banyak metode, karena semakin banyak metode yang diketahui maka semakin banyak juga cara yang dapat anak Anda gunakan saat mengerjakan soal matematika agar lebih efisien.
Yang paling penting adalah,
Selamat belajar bersama dengan anak Anda!
Salam hangat,
Vyneapple
